На 3-м курсе активными студентами радиофака к зачету по квантмеху (содержание семестра, билеты) у Курина В.В. были набраны контрольные билеты. К сожалению, за точность всех приведенных билетов ручаться нельзя, о возможных ошибках можно написать в issues к репозиторию на гитхабе. Оглавление pdf-документа с билетами кликабельное (щелкните чтобы перейти к нужному билету), красным цветом выделены вопросы, которые не были набраны.

Прочитать документ можно и здесь, на сайте, но ссылки в содержании будут некликабельны.

Краткий обзор определений по теоретическому минимуму. Тема "кривые и поверхности второго порядка".

Краткий обзор определений по теоретическому минимуму. Тема "вектора".

Прямая и плоскость. Краткий обзор определений, формул.

Сначала докажем лемму:

$$ \frac{d\vec{R}}{dt}=[\omega\times\vec{R}] $$

Для доказательства перейдем к покоординатному описанию:

$$\vec{r}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}\newline \vec{r\,}^{\prime}=x^{\prime}\vec{i^{\prime}}+y^{\prime}\vec{j^{\prime}}+z^{\prime}\vec{k^{\prime}}$$

По определению, нормальное напряжение

$$\sigma_n=\frac{F_n}{S}$$

При малых деформациях верен закон Гука:

$$\sigma_n=E\varepsilon$$

При помещении проводника с постоянным током в магнитное поле в проводнике возникает поперечная разность потенциалов, называемая "холловским напряжением".

Задача Кеплера - фундаментальная задача механики, наряду с задачей о простом гармоническом осцилляторе.

В классической механике, задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними:

$$ \mathbf{F} = \frac{k}{r^{2}} \mathbf{\mathbf{r}_0} $$